4 결과

InitStep(), EstStep() 후 계산된 값은 다음과 같다. OFV (Objective Function Value), 최종 모수 (final parameter)를 계산한 것이 출력된다.

$`Initial OFV`
[1] 141.3076

$Time
Time difference of 3.356192 secs

$Optim
$Optim$par
 [1]  0.560417594 -0.167835388  0.148962362  0.995143048  0.056166719  0.151227211 -1.032468525  0.005776729  0.110936464
[10] -0.956899772 -0.205559310

$Optim$value
[1] 57.32106

$Optim$counts
function gradient 
      74       74 

$Optim$convergence
[1] 0

$Optim$message
[1] "CONVERGENCE: REL_REDUCTION_OF_F <= FACTR*EPSMCH"

$`Final Estimates`
 [1]  3.16946754 38.25213460  0.10501808  1.19823325  0.13747849  0.03134899  0.37015671  0.04340042  0.25068582
[10]  0.01207782  0.05427434

EstStep() 후 CovStep() 함수를 실행하면, 표준 오차, 분산 행렬, correlation 행렬, 역분산 행렬, 고유값, R, S 행렬 등을 출력하게 됩니다. PostHocEta()는각 대상자 별로 ETA에 대한 EBE 값을 보여주며, TabStep()은 각 농도 포인트 별로 예측값과 관측값 및 잔차 등을 표 형식으로 보여 주게 됩니다. (Table 4.1)

nmw R 패키지를 활용한 비선형 혼합효과 모델 사용 흐름도

Figure 4.1: nmw R 패키지를 활용한 비선형 혼합효과 모델 사용 흐름도

PRED 함수를 정의하여numDeriv 패키지의 deriv() 함수를 사용하여 정의하고 InitStep() 함수의 인자로 입력함

Figure 4.2: PRED 함수를 정의하여numDeriv 패키지의 deriv() 함수를 사용하여 정의하고 InitStep() 함수의 인자로 입력함

Table 4.1: nmw R 패키지에서 정의된 함수 설명
함수명 설명 기능
InitStep() Initialization Step 초기값 지정 및 추정 방법 등을 설정 합니다.
EstStep() Estimation Step 초기화 후 objective function value, 최종 모수 등을 계산합니다.
CovStep() Covariance Step EstStep() 후 얻어진 최종모수를 통해 표준 오차, 분산 행렬, correlation 행렬, 역분산 행렬, 고유값, R, S 행렬 등을 계산합니다.
PostHocEta() Empirical bayesian estimate (EBE) 각 대상자 별로 ETA에 대한 EBE 값을 보여줍니다.
TabStep() Table Step 각 농도 포인트 별로 예측값과 관측값 및 잔차 등을 표 형식으로 보여줍니다.

NONMEM의 Covariance step을 이해하기 위해 R로 NONMEM의 output을 재현해 보았다. 그러나, R이 NONMEM을 대체할 수 없는 이유 두 가지는 다음과 같다.

  1. NMTRAN의 역할을 해줄 함수들이 없다.
  2. 속도가 적어도 수 십에서 수 백 배 느리다.

나머지 FOCE나 Laplacian에 대해서는 nmw 패키지의 도움말1을 보고 실행하면 알 수 있다. (Bae 2018)

참고문헌

Bae, Kyun-Seop. 2018. Nmw: Understanding Nonlinear Mixed Effects Modeling for Population Pharmacokinetics. https://CRAN.R-project.org/package=nmw.

  1. https://cran.r-project.org/web/packages/nmw/nmw.pdf↩︎